Маргарита Мамун родилась 1 ноября 1995 года в Москве. Она наполовину русская, наполовину бенгалка. Её отец, Абдулла Аль Мамун, родом из Бангладеш, по профессии морской инженер. Мать — Анна, бывшая гимнастка. Именно восточными корнями её тренер объясняет выразительность, лиричность и пластичность Мамун. Рита в семилетнем возрасте начала ходить в секцию гимнастики, куда её привела мама, так как олимпийская деревня находится неподалёку от их дома. Осознанно стала готовиться к карьере гимнастки с одиннадцати лет. Тренируется под руководством тренера Амины Зариповой. В СДЮСШОР тренировалась под руководством Натальи Валентиновны Кукушкиной. В сборной наставником Мамун является Ирина Александровна Винер-Усманова.

В 2005 году в составе команды Каролины Севастьяновой принимала участие в Miss Valentine Cup, проходившем в эстонском городе Тарту. Однажды на детских соревнованиях, проводившихся не под эгидой FIG, Маргарита выступила за команду Бангладеш, гражданство которой имеет, однако в дальнейшем всегда представляла Россию.

Первых больших успехов Мамун добилась в 2011 году, когда стала чемпионкой России в многоборье, а также в упражнениях с булавами, мячом и обручем. Маргарита стала привлекаться к тренировкам со сборной командой в Новогорске. В этом же году её отправили на соревнования в Монреаль, где проходил этап Кубка мира. Мамун с результатом 106,925 балла заняла третье место в многоборье и впервые в карьере поднялась на взрослый пьедестал. В упражнениях с мячом Рита набрала 27,025 балла и заняла первое место.

Спортивная карьера: 2012 год.
В 2012 году Маргарита начала сезон с выступлений на Гран-при в Москве; в многоборье она заняла девятое место. На первом этапе Кубка мира в Киеве Мамун, став седьмой в многоборье, квалифицировалась в три финала и выиграла три «бронзы»: в упражнениях с лентой, мячом и булавами. На соревнованиях в Ташкенте Рита остановилась в шаге от пьедестала, по сумме всех упражнений набрав 113,200 балла и заняв 4 место. В октябре того же года Маргарита стала абсолютной чемпионкой России, повторив свой прошлогодний успех. В конце сезона Мамун дебютировала на ежегодном клубном чемпионате мира Aeon Cup, заняв четвёртое место в индивидуальном многоборье. В составе команды с Дарьей Дмитриевой и Юлией Бравиковой (клуб «Газпром») стала победительницей.

Спортивная карьера: 2013 год.
В 2013 году Мамун в третий раз стала чемпионкой России. Накануне первого турнира серии Гран-При Ирина Винер сообщила об обновлении в составе российской команды (помимо Мамун в неё вошли Александра Меркулова, Елизавета Назаренкова, Анна Трубникова, Дарья Сватковская и Мария Титова) и назвала Маргариту лидером сборной России.
Сезон она открыла «золотом» в многоборье на Гран-При в Москве. Ей покорилась первая ступень пьедестала в упражнениях с булавами, мячом и обручем, а в упражнениях с лентой Мамун заняла третье место. На следующем этапе Гран-При в Тье Маргарита выиграла все возможные золотые медали: в упражнениях с лентой, мячом, булавами, обручем и многоборье. Рита идентично завершила выступления на втором этапе Кубка мира в Лиссабоне.

Вскоре Мамун приняла участие в своём первом чемпионате Европы, который состоялся в Вене. В составе команды вместе с Дарьей Сватковской и Яной Кудрявцевой выиграла золотые медали. В индивидуальном зачёте заняла первое место в упражнениях с лентой и трижды стала второй в упражнениях с булавами, обручем и мячом. В июле 2013 года на Универсиаде в Казани Маргарита завоевала «золото» в упражнении с обручем, лентой, булавами, а также в индивидуальном многоборье, набрав 73,466 балла. На финале Кубка мира в Санкт-Петербурге Мамун выиграла «золото» в многоборье, упражнениях с булавами, обручем и лентой, в упражнениях с мячом она завоевала «серебро».

На своём дебютном чемпионате мира в Киеве в 2013 году Маргарита считалась главной фавориткой. Она выиграла два «золота» в упражнениях с мячом и булавами, «бронзу» с обручем. Но в финале упражнения с лентой она совершила грубую ошибку и в итоге стала пятой. В финале многоборья Маргарита допустила много ошибок и в результате заняла лишь шестое место.

На состоявшемся в конце октября 2013 года в Японии клубном чемпионате мира Aeon Cup, Мамун вместе с Яной Кудрявцевой и Юлией Бравиковой, представляя клуб «Газпром», стали победительницами в командном соревновании, обойдя сборные Белоруссии (Мелитина Станюта, Екатерина Галкина и Анна Божко) и Украины (Анна Ризатдинова, Виктория Мазур и Элеонора Романова). В индивидуальном многоборье Маргарита завоевала «бронзу».

Спортивная карьера: 2014 год.
На первом в этом году этапе Гран-При в Москве Мамун первенствовала в многоборье и в трёх финалах (обруч, мяч, булавы) и стала второй в упражнении с лентой. На Гран-При в Тье Маргарита становилась призёром трижды: «серебро» в многоборье и финале с обручем, «золото» — за булавы, а в Холоне праздновала победу в многоборье, в финалах с обручем и мячом, попутно взяв «серебро» за упражнение с лентой. Финал Гран-При в Иннсбруке Мамун завершила абсолютной победительницей, выиграв «золото» во всех видах программы (многоборье, обруч, мяч, булавы, лента).

На этапе Кубка мира в Штутгарте Мамун заняла второе место в многоборье, победила в финалах упражнений с обручем и булавами (разделив обе награды с Яной Кудрявцевой) и лентой, а также завоевала «бронзу» за упражнение с мячом (вместе с Анной Ризатдиновой). В Корбей-Эсоне Маргарита завоевала два «золота» (многоборье и булавы) и «серебро» (лента), в Ташкенте снова стала первой в многоборье, а также в упражнениях с булавами и лентой, и второй в упражнении с мячом. В Минске Маргарита выиграла четыре медали («бронза» в многоборье, три «серебра» за мяч, булавы и ленту), в Софии — три («серебро» за многоборье, мяч и булавы). На финале Кубка мира, прошедшем в Казани, заняла второе место в многоборье, выиграла золотую медаль за упражнение с обручем и серебряную — с мячом.

Чемпионат Европы в Баку закончился для Мамун неудачно: допустив несколько потерь в упражнениях с обручем и булавами, она финишировала в многоборье только на пятом месте. На первенстве планеты в Измире Маргарита Мамун вместе с Яной Кудрявцевой и Александрой Солдатовой выиграли «золото» в командном многоборье. Пройдя квалификацию во все финалы, Маргарита в каждом из пяти видов программы завоевала медаль: «золото» за мяч (вместе с Кудрявцевой) и ленту, «серебро» за обруч, булавы и индивидуальное многоборье.

На Aeon Cup Маргарита стала абсолютным триумфатором, одержав победу как в индивидуальном многоборье, так и в командном (совместно с Яной Кудрявцевой и Вероникой Поляковой).

Спортивная карьера: 2015 год.
В 2015 году Мамун приняла участие во всех этапах Кубка мира: в Лиссабоне («серебро» в многоборье, «золото» за обруч, мяч и ленту), Бухаресте («серебро» в многоборье и за обруч и мяч), Пезаро («серебро» в многоборье и за булавы, «золото» за обруч, «бронза» за мяч), Будапеште («серебро» в многоборье и за обруч, мяч и ленту, «золото» за булавы), Софии («серебро» в многоборье и за обруч и ленту). Дважды, на этапах в Ташкенте и Казани, Маргарита Мамун становилась абсолютной победительницей, завоёвывая золотые медали во всех видах программы.

На чемпионате мира в Штутгарте в командном многоборье завоевала «золото» (совместно с Яной Кудрявцевой и Александрой Солдатовой). Квалифицировавшись в три финала в отдельных видах, выиграла золотую медаль за упражнение с обручем и две серебряные — за мяч и ленту. В индивидуальном многоборье Маргарита Мамун стала серебряным призёром и получила лицензию на участие в Олимпийских играх 2016 года в Рио-де-Жанейро.

В Японии на клубном чемпионате мира Aeon Cup Мамун повторила своё прошлогоднее достижение, завоевав «золото» в индивидуальном многоборье и в команде (вместе с Александрой Солдатовой и Алиной Ермоловой).

Спортивная карьера: 2016 год.
Традиционно начав сезон на Гран-При в Москве, Маргарита Мамун стала четвёртой в многоборье и, квалифицировавшись в два финала, выиграла золотые медали в упражнениях с мячом (вместе с Александрой Солдатовой) и булавами. На втором этапе Гран-При в Тье завоевала «золото» в многоборье, упражнениях с обручем и булавами, и «серебро» — с мячом. Третий этап Гран-При в Брно ознаменовался для неё абсолютной победой во всех видах программы. Пропустила четвёртый этап Гран-При в Бухаресте.

На международном турнире в Словении Мамун победила в многоборье с суммой 75,950 балла; стала лучшей в упражнениях с обручем (19,000), булавами (18,400) и лентой (19,100). В упражнении с мячом завоевала «бронзу».

В текущем сезоне приняла участие в пяти этапах Кубка мира, пропустив старты в Эспоо, Лиссабоне, Ташкенте, Софии и Берлине. На третьем этапе, в Пезаро, заняла второе место в многоборье; в финалах выиграла две золотые медали в упражнениях с обручем и булавами. На пятом этапе в Минске выиграла «золото» во всех видах программы. На седьмом этапе в Гвадалахаре Мамун стала первой в многоборье, а также в финале упражнений с обручем, булавами и лентой. На девятом этапе в Казани выиграла пять медалей: «золото» в многоборье и в упражнениях с булавами и лентой, «серебро» — с мячом и «бронзу» — с обручем. На финальных соревнованиях Кубка мира в Баку четырежды стала победительницей (многоборье, мяч, булавы, лента), а также завоевала одну серебряную медаль за упражнение с обручем. По итогам всех этапов Кубка мира была признана лучшей в следующих дисциплинах — многоборье, упражнения с обручем, булавами и лентой.

На чемпионате Европы в Холоне заняла второе место в многоборье.

Личная жизнь.
Примерно с 2013 года — в отношениях с российским пловцом Александром Сухоруковым. В 2016 году после победы Мамун на Олимпиаде он заявил, что задумывается о свадьбе с гимнасткой.

Болельщики называют Маргариту «Бенгальской тигрицей».